函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴

题目

函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴
则w的取值范围是?

答案

首先要明确,形如sin(ax+b)这样的函数,其对称轴出现的位置应该是在函数取到最值时,也就是说,sin(ax+b)=±1时!当sin(wx+π/3)=±1时,由基本函数y=sint的图像,可知：wx+π/3=π/2 +kπ ,其中k为整数(sin =1时,wx+π/2=...