已知a与b的模均为2,且|ma+b|=√3*|a-mb|,其中m>0

题目

已知a与b的模均为2,且|ma+b|=√3*|a-mb|,其中m>0
(1)用m表示a*b
(2)求a*b的最值及此时a与b的夹角

答案

其实很简单啊.我教你方法哈~
第一问,你把两边都同时平方.然后就可以得到一个|a|、|b|、a*b、m的关系式.把a、b的模带进去就好了.a*b=m+1/m
第二问,最值问题.因为m>0,所以可以用均值不等式定理,m+1/m》2*√m*1/m
（啊啊啊,键盘打数学最崩溃了,你理解就好了.）=2.所以最小值是2.
此时cos=1/2,所以夹角是60°.
累死姐姐了.妈呀.打数学真的很麻烦啊.