有甲乙两圈粗细不同的细金属丝,甲卷金属丝标签上标明直径为0.8mm,乙卷的标签已经模糊不清.不用刻度尺,你用什么办法能求出乙卷金属丝的直径?
题目
有甲乙两圈粗细不同的细金属丝,甲卷金属丝标签上标明直径为0.8mm,乙卷的标签已经模糊不清.不用刻度尺,你用什么办法能求出乙卷金属丝的直径?
答案
将两卷细铜线分别紧密地缠绕在两支圆铅笔上.缠绕相同的长度L后,数出0.8 mm缠绕的圈数n
1和另一种铜线缠绕的圈数n
2,因为L=0.8n
1,L=dn
2,所以没有标签的细铜线的直径约为d=
mm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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