求曲线y=lnx,y=0,y=ln2和x=0所围图形绕y轴所得旋转体体积?

题目

求曲线y=lnx,y=0,y=ln2和x=0所围图形绕y轴所得旋转体体积?

答案

答：
用积分求：V=π∫0到ln2 (e^y)^2 dy
=π∫0到ln2 e^(2y) dy
=πe^(2n)/2 |0到ln2
=2π-π/2
=3π/2