已知曲线y=ax³+bx²+cx+d上有一个拐点(1,-1),且当x=0时曲线上点的切线平行于

题目

已知曲线y=ax³+bx²+cx+d上有一个拐点(1,-1),且当x=0时曲线上点的切线平行于
且当x=0时曲线上点的切线平行于x轴，求a，c的值

答案

f(x)=ax³+bx²+cx+d
则f(1)=-1
a+b+c+d=-1
x=0,切线斜率是0
所以f'(0)=0
f'(x)=3ax²+2bx+c
则c=0
f''(x)=6ax+2b
拐点则f''(1)=0
6a+2b=0
和a+b+c+d=-1联立
少一个方程,解不出的