设函数f(1−x1+x)=x,则f(x)的表达式( ) A.1+x1−x B.1+xx−1 C.1−x1+x D.2xx+1
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设函数f(1−x1+x)=x,则f(x)的表达式( ) A.1+x1−x B.1+xx−1 C.1−x1+x D.2xx+1
题目
设函数
f(
1−x
1+x
)=x
答案
令
t=
1−x
1+x
得:
x=
1−t
1+t
f(t)=
1−t
1+t
∴f(x)=
1−x
1+x
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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