多边形的内角和与外角和数学题

多边形的内角和与外角和数学题

题目
多边形的内角和与外角和数学题
如果一个多边形,多计算了它的一个内角后,计算得内角和为1500度,那么这是一个几边形?多算的内角度数为?若1500度是少计算其一个内角的度数,这是一个几边形?少计算的内角度数为?
答案
多边形内角和公式:(n-1)×180°,n为边数
1、多计算了它的一个内角后,计算得内角和为1500度
1500=(n-1)×180+α(0°<α<180°)
n=1500/180+1-α/180
=28/3-α/180
n为整数,0<α/180<1
显然α=60°,n=9,即多算的内角度数为60°,多边形为九边形
2、少计算其一个内角的度数,计算得内角和为1500度
1500=(n-1)×180-α(0°<α<180°)
n=1500/180+1+α/180
=28/3+α/180
n为整数,0<α/180<1
显然α=120°,n=10,即多算的内角度数为120°,多边形为十边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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