An=n^2-2n+2(n大于等于1),求Sn

题目

An=n^2-2n+2(n大于等于1),求Sn

答案

因为An=（n-1)^2+1,所以,你可以把An拆开,这样,Sn就等于1+1+1+1+1……+1,总共n个一,再加上0+1^2+2^2+3^2+4^2+……（n-1）^2, 平方和公式为1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ,所以,Sn=n+n*(n-1)*(2n-1)/6,计算都很简单,但是用键盘打出来非常麻烦,兄弟,加点分吧!