设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比

题目

设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比

答案

a3=8,a4=24
Sn=2An-2^n (1)
(Sn-1)=2(An-1)-2^n (2)
(1)-(2)得A(n+1)-2An=2^(n-1)等比数列