4个人每人带一件礼物参加聚会,聚会开始后,先把4件礼物编号,然后每个人任抽一个号码,按号领取礼品,求这4个人都没拿到自己带去的礼品的概率

题目

4个人每人带一件礼物参加聚会,聚会开始后,先把4件礼物编号,然后每个人任抽一个号码,按号领取礼品,求这4个人都没拿到自己带去的礼品的概率

答案

共有4!=24种取法.
从挖补原理,有利取法数为：
1×4!－4×3!＋6×2!－4×1!＋1×0!＝9.
这4个人都没拿到自己带去的礼品的概率＝9/24＝3/8.
（也可以不用挖补原理,直接计算：1号人拿2号礼品.只有3个取法.请楼主
自己验证啦,3×3＝9.O.K ）