如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,CD平分∠ACB交AB于D点,AE平行于DC交BC延长线于点E,若DB=2,CD=3,

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,CD平分∠ACB交AB于D点,AE平行于DC交BC延长线于点E,若DB=2,CD=3,
AE=多少?

答案

∵AB=AC,∠BAC=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD=1/2∠ACB=36°
∴在△ADC为等腰三角形∴AD=CD=3
∵BD=2,AB=AD+DB=3+2=5
又∵AB=AC∴AC=5
∵CD平行于AE
∴∠EAC=∠ACD=36°且∠AEC=∠BCD=36°
∴△AEC为等腰三角形
∴EC=AC=5
∴BE=BC+EC=3+5=8
∵∠EAB=∠EAC+∠CAB=36°+36°=72°=∠ABC
∴△AEB是等腰三角形
∴AE=BE=8
这样也没错啊,怎么会和相似三角形的方法的数不一样呢?