已知方程组2006（x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0 2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2009,则z-y=?

题目

已知方程组2006（x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0 2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2009,则z-y=?
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

答案

2006（x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0 1)
2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2009 2)
化简1）得-2x+y+z=0 3)
2）-1）*2007得：-4014+2006y+2008z 4）
4）-3）*2007得z-y=2009
应选D