设直线L：y＝x＋1与椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a大于b大于0）相交于A、B两个不同的点,与X轴

题目

设直线L：y＝x＋1与椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a大于b大于0）相交于A、B两个不同的点,与X轴
问一：证明：a平方＋b平方大于1；

答案

L:y=x+1a²/x²+b²/y²=1联立,得b²x+a²(x+1)²=a²b²(a²+b²)x²+2a²x+(a²-a²b²)=0△=4a^4 -4(a^4 +a²b²-a^4b²-a²b...