如果方程（lgX）^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为X1和X2, 则X1乘X2的值是多少?

如果方程（lgX）^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为X1和X2, 则X1乘X2的值是多少?

题目

如果方程（lgX）^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为X1和X2, 则X1乘X2的值是多少?
如果方程（lgX）^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为X1和X2,
则X1乘X2的值是多少?

答案

由韦达定理
lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)/1=-lg6
lg(x1x2)=lg(1/6)
x1x2=1/6

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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