将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为_cm3.
题目
将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸
盒,则这样的纸盒体积最大为______cm
3.
答案
根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大,那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上,设正方形的边长为x,连接AC,则AC是直径,AC=17,在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2,172=x2+(4x)2...
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