设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵

题目

答案

B^TAB显然是一个n阶矩阵.

(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB

故B的转置乘AB为n阶对称矩阵

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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