在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）令cn＝ban，求数列{cn}的前n

题目

在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，a₂=b₁=3，a₅=b₂，a₁₄=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c

答案

（1）由题意，设等差数列公差为d，等比数列公差为q，∵a2=b1=3，a5=b2，a14=b3．∴a1+d=b1=3，a1+4d=3q，①a1+13d=3q2，②把a1=3-d分别代入①，②，解得，q=3或q=1（舍去） 把q=3代入，则d=2，a1=1，所以，等差数列...