设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx
题目
设f(x)=∫(0,1-x)e^t(2-t)dt,求I＝∫(0,1)f(x)dx
答案
f(x) = ∫ e^[t(2-t)]dt,
f'(x) = -e^[(1-x)(1+x)] = -e^(1-x^2) = -ee^(-x^2)
I ＝ ∫ f(x)dx = -e ∫ e^(-x^2)dx 收敛但积不出来
若是求 I ＝ ∫ f(x)dx , 则
I ＝ ∫ f(x)dx = -e ∫ e^(-x^2)dx = -(1/2)e √π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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