菱形的面积为83cm，两条对角线的比为1：3，那么菱形的边长为_cm．

题目

菱形的面积为8

3

cm，两条对角线的比为1：

3

，那么菱形的边长为______cm．

答案

设两条对角线的长分别为x，

3

x，∴

3

x²=16

3

，解得x=4，
∴两条对角线的长分别为4，4

3

，由勾股定理得菱形的边长=

4+12

=4cm，
故答案为4．

先设两条对角线的长分别为x，

3

x，根据面积公式，列出等式，求得x的值，再根据勾股定理求菱形的边长．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．