2道初2勾股定理数学题

题目

2道初2勾股定理数学题
1,若直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边是的高为h,则a²分之1+b²分之1=?
2观察下列等式：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²+10²=26²
（1）找出规律,并根据此规律写出5个等式
（2）证明所发现的规律
（3）在Rt△ABC中,角C=90°,AC=39999,BC=400,你能快速求出AB的长吗?

答案

斜边是c
则三角形面积=ab/2=ch/2
ab=ch
a²+b²=c²
1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)²=(a²+b²)/(c²*h²)=1/h²
5²+12²=13²
7²+24²=25²
20²+21²=29²
12²+35²=37²
15²+20²=25²
勾股定理证明请自己做
AB²=39999²+400²=(40000-1)²+160000=(40000+1)²
AB=40001