已知a²+b²+c²=1求证-1+2≤ab+bc+ac≤1
题目
已知a²+b²+c²=1求证-1+2≤ab+bc+ac≤1
重点是-1/2≤ab+bc+ac
答案
2=2(a^2+b^2+c^2)=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)≥2ab+2bc+2ac
因此,ab+ba+ac≤1
(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2≥0
即1+2(ab+bc+ac)≥0
因此,ab+bc+ac≥-1/2
综上：-1/2≤ab+ba+ac≤1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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