三棱主的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,则这个三棱柱的侧面积为

题目

三棱主的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,则这个三棱柱的侧面积为

答案

已知：三棱柱ABC-A‘B’C‘,△ABC中AB=BC=CA=4,侧棱A’A=BB‘=CC’=8,∠A‘AB=∠A’AC=45°,
求：三棱柱的侧面积
作A‘D⊥AB于点D,Rt△A'AD中,A’D=A‘Asin45°=8*√2/2=4√2,
S三棱柱侧面积=2*平行四边形A'ABB'+矩形B’BCC‘
=2*4*4√2+4*8=32√2+32