已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O. 求证:∠BOC=90°+1/2∠A.

已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O. 求证:∠BOC=90°+1/2∠A.

题目
已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.
求证:∠BOC=90°+
1
2
答案
证明:∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB),
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB)
=180°-
1
2
(180°-∠A)
=90°+
1
2
∠A,
即:∠BOC=90°+
1
2
∠A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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