物体从斜面上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停止,已知倾角为θ,A点高度为H,物体

题目

物体从斜面上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处,又沿水平地面滑行到C处停止,已知倾角为θ,A点高度为H,物体
体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ,物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变,求到B点的速度大小

答案

在斜面上运动时：mgsinθ-μmgcosθ=ma
斜面上的加速度a1=g(sinθ-μcosθ)
斜面距离S=H/sinθ
根据v^2=2aS
到达B点的速度大小v = √(2a1S) = √[2g(sinθ-μcosθ)H/sinθ] = √[2gH(1-μcotθ]
在平面上运动时：f=μmg=ma2
平面上减速度：a2=μg
在平面上滑行距离：L=v^2/(2a2) = 2gH(1-μcotθ]/(μg) = 2H(1/μ-cotθ)