如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=k/x(x＜0)的图象过点P，求k的值．

题目

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=

k

x

(x＜0)

答案

过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM，∴Q为MN的中点，∵M（0，-4），N（0，-10），∴OM=4，ON=10，∴MN=10-4=6，∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，根据勾股定理得：PQ=PM2−MQ2=4，∴P（-4，-7...