设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程
题目
设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程
答案
垂直于y=x-1的直线是x+y=3,此直线必过圆的圆心,与直线x=3联立,就得到圆心坐标C(3,0),半径长等于CA,圆的方程是(x-3)²+y²=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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