点P在曲线C x²/4+y²=1上,若若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,（长度）满足PA=PB

题目

点P在曲线C x²/4+y²=1上,若若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,（长度）满足PA=PB
称P点为H点
A．曲线上的所有点都是“H点”
B．曲线上仅有有限个点是“H点”
C．曲线上的所有点都不是“H点”
D．曲线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”
补充题干 （长度）满足PA=PB，或PA=AB。。。。。请大家用判别式法和图像法分别说说啊，谢谢了（答案D）

答案

若本题为一大题,这个可以算规范过程：
由题意,P、A的位置关系对称,于是不妨设-2