f（x）＝｛x² x∈［1,0) x x∈［1,2］ 求Φ（x）＝∫f（t）dt上限x下限0的表达式
题目
f（x）＝｛x² x∈［1,0) x x∈［1,2］ 求Φ（x）＝∫f（t）dt上限x下限0的表达式
答案
①当x∈(0,1]时,
Φ（x）＝∫【0→x】f（t）dt=∫【0→x】t² dt=(t³/3)|【0→x】=x³/3
②当x∈[1,2]时,
Φ（x）＝∫【0→x】f（t）dt
=∫【0→1】t² dt+∫【1→x】t dt
=(t³/3)|【0→1】+(t²/2)|【1→x】
=1/3+x²/2-1/2
=x²/2-1/6
x³/3 , x∈(0,1]
故Φ（x）＝
x²/2-1/6, x∈[1,2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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