求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
题目
求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
答案
前后两项的比值:
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为:0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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