若1＜x≤2时，不等式ax2-2ax-1＜0恒成立，求a的取值范围．

题目

若1＜x≤2时，不等式ax²-2ax-1＜0恒成立，求a的取值范围．

答案

设f（x）=ax2-2ax-1．当a=0时，-1＜0恒成立． …（3分）当a≠0时，由f（x）的对称轴是x=1，结合二次函数的图象可知当a＞0时，只需f(1)≤0f(2)＜0可得a＞0． …（7分）当a＜0时，只需f（1）≤0，可得-1≤a...