一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）

题目

一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）
求这两个一次函数的解析式 求两个一次函数图象与y轴围成三角形的面积

答案

Y1=KX+1经过点A（1,2）时
K+1=2
K=1
Y1=X+1
当X=0时,Y=1
Y1与Y轴的交点C（0,1）
Y2= ax+b经过点A（1,2）时
a+b=2 1)
Y2= ax+b经过点B(4,0）时
4a+b=0 2)
1）-2）得
-3a=2
a=-2/3
把a=-2/3代入1）得
-2/3+b=2
b=8/3
Y2=-2X/3+8/3
当X=0时,Y=8/3
Y2与Y轴的交点D（0,8/3）
当Y1=Y2时
X+1=-2X/3+8/3
X=1
则两直线Y1与Y2交点E的横坐标为X=1
则两直线交点到Y轴的距离为1
因点C（0,1）、D（0,8/3）
则CD=8/3-1=5/3
则S△CDE=5/3×1÷2=5/6