行星的平均密度为p,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明:pT^为一个常数
题目
行星的平均密度为p,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,试证明:pT^为一个常数
答案
行星的密度跟M/R^3正相关,而且这与T^2成反比,通过公式转化其实就是得出一个(2Pi)^2/G的常数而已,必然是定值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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