定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为?

题目

定义max{a,b}={b,a<=b,a,a>b}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为?

答案

max{2^x,2^-x}等价于
{2^-x,2^x2^-x}
然后根据运算符的优先顺序求解即可.
值域[1,+∞）
若是填空或选择之类的题,画出草图,就能知道了
y=2^x的大概图像应该能画吧,
y=2^-x与y=2^x的图像关于y轴对称,y轴两侧的曲线,取位于上方的部分,即构成y=f(x)的图像