一次函数的图像与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,与正比例函数y=x的图像交于点c

一次函数的图像与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,与正比例函数y=x的图像交于点c

题目
一次函数的图像与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,与正比例函数y=x的图像交于点c
若OB=4,C点横坐标为6.
(1)求一次函数的解析式
(2)求△ABO的面积
(3)求原点O到直线AB的距离
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答案
(1)由已知得:B(0,-4),C(6,6).设方程为Y=aX+b,带入B和C,解得:Y=5/3X-4.(2)由(1)方程Y=5/3X-4,令Y=0,得X=12/5.即A的坐标为(12/5,0).三角形面积为S=1/2(12/5*4)=24/5.(3)利用三角形面积公式:设远点O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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