如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB
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如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB
题目
如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证:角OBC=角OCB
答案
证明:
设直线AO与BC相交于点M,则AM是△ABC中∠A的平分线
∴BM=CM,AM⊥BC(等腰三角形三线合一)
∴AM是BC的垂直平分线
∵O在AM上
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
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