若光线由P(2,3）射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为：

题目

若光线由P(2,3）射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为：
选项我就不写了.4x-5y+1=0 请问下要怎么做.

答案

首先求P(x0,y0)点关于直线L:Ax+By+C=0的对称点P'（x',y'）.用公式Ax+Bx+C=0;A(y'-y0)=B(x'-x0)...这里（x0,y0）=(2,3);A=1;B=1;C=1.代入得（x',y'）=(-4,-3).然后求过Q(x2,y2)点与P’点的直线,即为所求的反射光线所在直线.用公式：(x-x')/(x1-x')=(y-y')/(y1-y')...这里（x1,y1）=(1,1)..代入得直线方程：4x-5y+1=0