求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标

题目

求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标
1）x＾2／16＋y＾2／25＝1
2）x＾2＋9y＾2＝81
3）9x＾2＋y＾2＝1

答案

(1)25>16,所以焦点在y轴a^2=25,b^2=16c^2=25-16=9所以长轴长=2a=10短轴长=2b=8离心率e=c/a=3/5焦点坐标(0,3),(0,-3)顶点坐标(0,5),(0,-5),(4,0),(-4,0)(2)x^2/81+y^2/9=181>9,所以焦点在x轴a^2=81,b^2=9c^2=81-9=72...