一张方桌有一个桌面和四条腿组成,1立方米木料可以制作桌面50个或桌腿300条,现有5立方米木料.问用多少木料作桌腿,多少木料作桌面.恰好无剩余地制成方桌?

题目

答案

设用x立方米的木料做桌面,用(5-x)立方米木料做桌腿,恰好配套；则x立方米木料可以做50x张方桌面,(5-x)立方米木料可以做桌腿300(5-x)条；根据1个桌面和4条腿组成,可以知道做出的桌腿数量是桌面数量的4倍,有方程：
4×50x=300(5-x)
200x=1500-300x
200x+300x=1500
500x=1500
x=3
做桌腿木料为：5-x=5-3=2
配成方桌数量为：50x=50×3=150
答：用3立方米木料做桌面,用2立方米木料做桌腿,恰好配成方桌150张.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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