已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),e=(1,0),若a≠b,|a-b|=R,且a-b与e夹角为π/3,则x1-x2等于

题目

已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),e=(1,0),若a≠b,|a-b|=R,且a-b与e夹角为π/3,则x1-x2等于
A.R B.±根号3/2R C.±根号2/2R D±1/2R

答案

a-b=（x1-x2,y1-y2）
夹角可以+-π/3
(a-b)*e=x1-x2=cos(+-π/3)*|a-b|*|e|=+-1/2R
故D正确