P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP
题目
P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP
答案
.三角形两边之和大于第三边,不是小于.
过P作BC的平行线,分别交AB,AC于点D,E
所以AD=DE=EA
又角APD和APE中至少有一个角大于60°（其实由于点P在三角形内,所以两个角都大于）
那么由大边对大角原理,AD=DE=EA>AP
而DB+DP>BP
CE+PE>PC
二式相加 BD+CE+DE>BP+CP
BD+CE+AD>BP+CP
又 EA>AP
所以BD+CE+AD+EA>AP+BP+CP
即AP+BP+CP
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 代3个表什么意思
- 妈妈给女儿的一封信
- 已知集合M={m|m=a+b*根号2,a,b属于Q},则下列四个元素属于集合M的元素的个数是3个.下列哪些是?为什么?
- 不等式组x＞0.1,x＞-1的解集是＿＿＿＿．
- 4分之3×a,当a是自然数时（0除外）.这个算式表示（）；当a是真分数或大于1的假分数时,这个算式表示（）
- 9.1*4.8*7又二分之一除以四分之一除以1.3除以1.6
- “夫奢则不逊 ····”文中的上书人想通过这个故事说明什么
- 下述语法题（见补充说明）应选哪个选项?为什么?
- 在一个减法算式里,减数与差的积再加上被减数,结果是12.8,如果差是2.4,求减数.
- 每个正方形的边长是a,第一个图形的周长是（4a）,第2个周长是6a,第3个是8a,第n个是（ ）
热门考点