求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵.
题目
求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵.
答案
对非零列向量xBx 是一个列向量则 (Bx)'(Bx) >= 0 [这里要求B是实矩阵--线性代数默认]这是内积的非负性(一个性质),原因:设 Bx =(a1,...,an)'则 (Bx)'(Bx) = a1^2+...+an^2 >=0.所以 x' (A-B^2)x= x'Ax + x'B'Bx [ B' ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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