已知椭圆E:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,

题目

已知椭圆E:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,
设G是圆C上任意一点.1,求圆C方程 2,若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT中点,求直线FG被圆C所截得的弦长 3,在平面上是否存在一定点P,使得GF/GP=1/2,若存在,求出P点坐标

答案

∵椭圆方程为x^2/8+y^/4=1,∴a^2=8 b^2=4 c^2=4 ∴左准线方程为x=-a^2/c=-4所以圆心坐标为（-4,0）r=4所以圆c的方程为（x+4）^2+y^2=16设T为（-4,y）,根据G为FT中点算出G为（-3,y/2）代入椭圆方程 算出G坐标.与F点坐...