已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点.

题目

已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点.
1.求证三角形OAB的面积为定值；
2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
看了很多说什么依题意得到,觉得看不懂,还有画图怎么画?

答案

（1）∵圆C过原点O,∴OC²=t²+ 4/t²,则圆C的方程为 (x-t)²+(y-2/t)²=t²+4/t²令x=0,得y=0,或y= 4/t令y=0,得x=0,或x=2t所以,A点坐标为（2t,0）,B点坐标为（0,4/t）,∴S△OAB= OA×O...