如果α是第二象限角,且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下(1-2sina/2cosa/2),a/2属于第几象限

题目

如果α是第二象限角,且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下(1-2sina/2cosa/2),a/2属于第几象限

答案

[cos(a/2)-sin(a/2)]²=cos²(a/2)-2sina/2cosa/2+sin²(a/2)=1-2sina/2cosa/2而cos(a/2)-sin(a/2)=√(1-2sina/2cosa/2)∴cos(a/2)>sin(a/2)a是第二象限角∴π/2+2kπ<a<π+2kππ/4+kπ{%<...