已知直线y=kx+1（k∈R)与椭圆x^2/2+y^2/m=1总有公共点则m的取值范围

题目

已知直线y=kx+1（k∈R)与椭圆x^2/2+y^2/m=1总有公共点则m的取值范围
能用△≥0算吗?求详细解答过程.

答案

答：直线y=kx+1恒过点（0,1）椭圆(x^2)/2+(y^2)/m=1两者恒有交点,则点（0,1）在椭圆内部或者椭圆上所以：√m>=1解得：m>=1用判别式太麻烦：y=kx+1代入椭圆：x^2/2+(k^2x^2+2kx+1)/m=1(1/2+k^2/m)x^2+(2k/m)x+1/m-1=0...