已知x,y,z属于R+,x-2y+3z=0,则(y平方)/(xz)的最小值为?

题目

已知x,y,z属于R+,x-2y+3z=0,则(y平方)/(xz)的最小值为?

答案

解由x-2y+3z=0
得2y=x+3z
即y=（x+3z)/2
故(y平方)/(xz)
=[（x+3z)/2]^2/(xz)
=1/4(x^2+9z^2+6xz）/xz
=1/4[x/z+9z/x+6]
≥1/4[2√x/z*9z/x+6]
=1/4(2*3+6)
=3
故
(y平方)/(xz)的最小值为3.