三角形两边之和是10cm,两边夹角是60°.求此三角形周长的最小值

题目

三角形两边之和是10cm,两边夹角是60°.求此三角形周长的最小值

答案

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a+b=10
c^2=a^2+b^2-2abCos60°=（a+b)^2-2ab(1+cos60°) =(a+b)^2-3ab
a+b≥2√(ab)
-3ab≥-75
c=√(100-3ab)≥√(100-75)=5
l=a+b+c≥15
最小值15