已知实数a,b满足a^2＋b^2－6a－8b＋25=0,求代数式b／a－a／b的值

题目

已知实数a,b满足a^2＋b^2－6a－8b＋25=0,求代数式b／a－a／b的值

答案

a^2＋b^2－6a－8b＋25=0
a^2－6a+9＋b^2－8b＋16=0
(a-3)²+(b-4)²=0
∴a-3=0
b-4=0
∴a=3
b=4
∴b/a-a/b=4/3-3/4=7/12