已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点．求证：BF=CF．

题目

答案

证明：∵在△ABD和△ACD中

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD

∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAF和△CAF中

AB＝AC

∠BAF＝∠CAF

AF＝AF

∴△BAF≌△CAF（SAS），
∴BF=CF．

根据SSS证△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD，根据SAS证△BAF≌△CAF，根据全等三角形的性质推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应角相等．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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