正方体,等边圆柱(轴截面是正方形),球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为

正方体,等边圆柱(轴截面是正方形),球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为

题目
正方体,等边圆柱(轴截面是正方形),球的体积相等,他们的表面积分别为s正,s柱,s球,则面积大小为
答案
球的体积 V 球 = 4 * π * R³
圆柱体积 V 柱 = π * r² * 2 * r = 2 * π * r³
V 球 = V 柱 ==>> 4 * π * R³ = 2 * π * r³
r = R * 2 开三次方
s 球 = 4πR²
s 柱 = 2πr² + 4πr² = 6πr²
s 柱 / s 球 = 6πr² / 4πR² = ( 6 * π * R² * 4 开三次方 ) / ( 4 * π * R² )
即 s 柱 = s 球 * ( 27 / 2 ) 开三次方
正方体体积 V 正 = a³
圆柱体积 V 柱 = 2πr³
a = r * ( 2π 开三次方 )
S 正 = 6a²
s 柱 = 2πr² + 4πr² = 6πr²
S 正 / s 柱 = 6a² / 6πr² = r² * ( 4π² 开三次方 ) / πr² = ( 4 / π ) 开三次方
即 S 正 = s 柱 * ( 4 / π ) 开三次方
s 柱 = s 球 * ( 27 / 2 ) 开三次方
( 27 / 2 ) > 1 ==>> ( 27 / 2 ) 开三次方 > 1
s 柱 > s 球
S 正 = s 柱 * ( 4 / π ) 开三次方
( 4 / π ) > 1 ==>> ( 4 / π ) 开三次方 > 1
S 正 > s 柱
∴ S 正 > s 柱 > s 球
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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